Syftet med studien är att undersöka olika pedagogiska inriktningars arbete med momentet geometri, för att få en inblick i vilket arbetsätt de har med former, rumsuppfattning och mätning som här representerar begreppet geometri.Studien beskriver de olika inriktningarnas kunskapssyn och arbetssätt som framkommit genom intervjuer av pedagoger inom Reggio Emilia, Montessori och I Ur och Skur.Alla de pedagogiska inriktningarna arbetade med geometri på skilda sätt utifrån sin inriktning, alla fick med de delar som här representerar geometri men kunskaperna hos pedagogerna kring geometri på djupet var skiftande och det handlar ofta mer om hur insatt pedagogen är i såväl ämnet som arbetssättet..

En studie har gjorts i vilka arbetsmetoder lärare använder i ämnet geometri för barn i åldrarna 10 - 12 år. Resultatet visar på att lärarna arbetar med praktisk matematik i geometri, men att det även är viktigt med konkret matematik där eleverna kan koppla sina kunskaper till verkligheten utanför skolan..

Ett flertal både internationella och nationella undersökningar visar att svenska skolelever blir allt sämre på matematik. Ett delområde som ofta utpekas är geometri. Denna undersökning syftar till att ta reda på hur ämnet geometri har utvecklats i den svenska skolan samt vilka metoder och begrepp lärare använder sig av när de undervisar i geometri i de tidigare skolåren. Empirin har hämtats från åtta semistrukturerade intervjuer och från studier av gamla läroplaner. Resultatet visar att lärare använder en mängd begrepp och metoder i sin undervisning men att det finns ett behov av fortbildning hos lärarna.

Geometri är ett matematiskt område som visat sig vara svårt för svenska elever. Denna undersökning syftar till att ta reda på vilka aspekter på geometri elever i år nio, med särskilt stöd i matematik, behöver utveckla för att nå godkända resultat. Den söker även svar på vilka faktorer som påverkar eleven i inlärningssituationer.Empirin inhämtades genom sju semistrukturerade intervjuer. Resultatet visar att begreppsförståelse, formelhantering och förmåga att kommunicera är aspekter som måste fördjupas för att målen i matematik ska nås. De mest frekventa påverkansfaktorer som angavs i inlärningssituationer var läraren, tiden, kompisar och läromedlet..

Syftet med det här utvecklingsarbetet var att fördjupa oss i hur utomhuspedagogik som lärandemiljö kan stimulera elevers lärande inom geometri. Verktyg som användes för dokumentation i utvecklingsarbetet var observationer och loggbok samt studerande av tidigare forskning. Vi har planerat och genomfört sju aktiviteter i årskurs 2 och 3 med totalt 25 elever.  Genomfört utvecklingsarbete visar att utomhuspedagogikens lärandemiljö är ett bra komplement i matematikundervisningen. De deltagande eleverna har visat att ett lustfyllt arbetssätt stimulerar ett hållbart lärande. Eleverna har uppvisat ett intresse för geometri och en iver för ett fortsatt lärande.

I denna uppsats presenteras grundläggande delar av hyperbolisk geometri. Uppsatsen är indelad i två kapitel. I första kapitlet studeras Möbiusavbildningar på Riemannsfären. Andra kapitlet presenterar modellen av hyperbolisk geometri i övre halvplanet H, skapad av Poincaré på 1880-talet.Huvudresultatet i uppsatsen är Gauss ? Bonnét´s sats för hyperboliska trianglar..

Detta är en studie som har sin utgångspunkt i Pierre M. van Hieles teori om lärande i geometri, som presenterades 1986 i boken Structure and Insight. Van Hiele har i boken vidareutvecklat sin och Dina van Hiele-Geldofs ursprungliga lärandeteori från 1955. Vår studie har som syfte att se om van Hieles teori går att tillämpa i en individuell, skriftlig diagnos för att nivåbestämma elever i årskurs 1 på gymnasiet..

Syftet med detta utvecklingsarbete är att utforma och utvärdera en lektionsserie för att se om det är möjligt att lära geometri med hjälp av konkret material och vardagsnära matematik, för elever i åldern 8-9-år. För att utforma och utvärdera utvecklingsarbetet har intervjuer använts som metod. I arbetet planerades och genomfördes fyra temadagar tillsammans med 13 elever där varje lektionstillfälle hade fokus på ett område inom geometri. Genomförandet visar att arbetet med konkret och vardagsnära matematik inte behöver vara invecklat utan är fullt av möjligheter. Intervjuerna visar också att det är lustfyllt för eleverna och de visar stort engagemang och intresse för uppgiften.

Fantasy War Game är en spelmotor gjort i PHP med inslag av Java. Själva striden är uppbyggd med objektorienterad programmeringsmetodik. Spelet är ett textbaserat rollspel i high fantasy-miljö. Sidan är ett interaktivt konfliktspel där spelarna kan utveckla sitt gäng, slåss mot monster eller andra spelare..

Idag ses information om tvärsektionens geometri under vattenytan som vital för att kunna utföra översvämningskarteringar. Att ta fram sådan information kan dock många gånger vara en både tids- och resurskrävande process, varför det är intressant att undersöka möjligheterna av att förenkla denna del av översvämningskarteringen. Med Väsbyån som studieområde syftade denna studie därför till att undersöka hur viktig tvärsektionens geometri under vattenytan är, i förhållande till Mannings tal, för möjligheten att förutspå vattenstånd vid större flöden än normalflödet. Detta gjordes genom att i modelleringsprogrammet HEC-RAS skapa två fiktiva tvärsektionsformer, en rektangulär och en triangulär, vars dimensioner anpassades efter ett känt flöde och vattenstånd. Därefter simulerades olika extremflöden för de två olika tvärsektionsformerna vid olika Mannings tal.

Syftet med den här rapporten är att se om elever som har svårigheter inom ett specifikt matematiskt område får den undervisning de behöver för att nå upp till målen. En diagnos gjordes med elever i år fyra inom området geometri. De har därefter haft en lektion där en pedagog blivit filmad. Därefter gjordes ytterligare en diagnos med eleverna för att se om resultatet är bättre, sämre eller är oförändrat. Det insamlade materialet analyserades ur ett variationsteoretiskt perspektiv.

I detta arbete studerar jag vilken inställning några yrkesverksamma lärare har till geometri och hur de uppfattar sin undervisning. Jag presenterar några forskares undersökningar och uppfattningar om barnens kunskapsutveckling inom geometri, hur läranderesultat ser ut, kvalitéer av olika undervisningsmetoder, hur det ser ut ute på fältet och hur det borde se ut. Jag jämför sedan detta med det resultat jag fått fram genom mina intervjuer med lärarna. Jag har hittat många likheter mellan forskningsresultat och mina intervjuresultat. Genom undersökningen har jag kommit fram till att lärarna, speciellt i de tidigare åren i grundskolan, i stor utsträckning strävar efter att undervisa på ett sätt som liknar det som forskningen anser vara ett konstruktivt sätt.

Deferred shading är en renderingsteknik som har blivit allt mer populär i och med att hårdvaraukraven för tekniken inte längre är ett hinder. Ett problem med deferred shading är fortfarande hur transparenta objekt ska hanteras. Rapporten utvärderar två olika deferred pipelines som hanterar transparent geometri på olika sätt, de två renderingsmetoderna är Inferred Lighting samt Light Pre Pass med framåtrendering för hantering av transparent geometri..

Den här uppsatsen berör ett möjligt samband mellan dagens elevers dåliga geometrikunskaper å ena sidan och dåliga kunskaper i hela ämnet matematik å andra sidan. Många elever i Sverige i årskurs nio går idag ut med betyget icke godkänd. Det är ett faktum som oroar och behöver åtgärdas, för kommande generationers väl. Undersökningen har befäst misstanken som författaren burit inom sig, att geometri inte studeras om tidigare i historien. Kursplanen i matematik som är föränderlig framhåller till exempel inte geometrin lika tydligt som den framhölls i tidigare läroplaner.

Arbetets syfte var att undersöka hur vi som lärare kan använda oss av laborativa uppgifter när eleverna arbetar med areabegreppet inom matematikens geometriområde. Intervjuer med sex elever och observationer av 36 elever valdes från två klasser i årskurs sju. Resultatet visade att många elever ansåg att det var positivt om man kunde variera undervisningen genom att både använda sig av laborativa uppgifter och arbeta i läroboken samt att vissa elever även fick ökad förståelse för areabegreppet när de fick arbeta laborativt..